Toru3
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好きなもの: Rust/C++(20以降)/i3wm/HPC/計算機代数/グレブナー基底/剰余環/FFT/多倍長計算/円周率/ボードゲーム/ドミニオン/鉄道/早見沙織
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リーマン積分が上手くいかない簡単な例だと有理数だと1で無理数だと0という関数を積分するとか
June 2, 2025 at 8:25 AM
リーマン積分が上手くいかない簡単な例だと有理数だと1で無理数だと0という関数を積分するとか
有限次元だと実はどのノルムでも収束性は変わらないけど、無限次元だと変わってきたり、有限次元だと座標の各成分が収束すれば収束するけど無限次元だと各成分が収束しても収束しない場合がある。
December 17, 2024 at 1:21 PM
有限次元だと実はどのノルムでも収束性は変わらないけど、無限次元だと変わってきたり、有限次元だと座標の各成分が収束すれば収束するけど無限次元だと各成分が収束しても収束しない場合がある。
完備の話? 考えられるけど命題2.4とかは成り立たなくなる。
Zだと稠密じゃないのでQにすると(1, √2) \cap Qは開集合となる。ここで、Q \ (1, √2)=((-∞, 1] \cup [√2, ∞)) cap Qは命題2.4より閉集合となるはずだが、Q \ (1, √2)からなる数列で√2に収束する列が存在する一方、√2 ∉ Q \ (1, √2) より閉集合でない。
Zだと稠密じゃないのでQにすると(1, √2) \cap Qは開集合となる。ここで、Q \ (1, √2)=((-∞, 1] \cup [√2, ∞)) cap Qは命題2.4より閉集合となるはずだが、Q \ (1, √2)からなる数列で√2に収束する列が存在する一方、√2 ∉ Q \ (1, √2) より閉集合でない。
September 24, 2024 at 5:53 AM
完備の話? 考えられるけど命題2.4とかは成り立たなくなる。
Zだと稠密じゃないのでQにすると(1, √2) \cap Qは開集合となる。ここで、Q \ (1, √2)=((-∞, 1] \cup [√2, ∞)) cap Qは命題2.4より閉集合となるはずだが、Q \ (1, √2)からなる数列で√2に収束する列が存在する一方、√2 ∉ Q \ (1, √2) より閉集合でない。
Zだと稠密じゃないのでQにすると(1, √2) \cap Qは開集合となる。ここで、Q \ (1, √2)=((-∞, 1] \cup [√2, ∞)) cap Qは命題2.4より閉集合となるはずだが、Q \ (1, √2)からなる数列で√2に収束する列が存在する一方、√2 ∉ Q \ (1, √2) より閉集合でない。